Na frase Milhares de pessoas saíram à rua para festejar/festejarem o S. João há duas orações, uma subordinante (Milhares de pessoas saíram à rua) e outra subordinada adverbial final infinitiva (para festejar/festejarem o S. João).

A dúvida coloca-se no uso do infinitivo impessoal (festejar) ou do infinitivo pessoal ou flexionado (festejarem) na oração subordinada infinitiva. Quando na oração subordinada infinitiva há um sujeito diferente do sujeito da oração principal, é utilizado o infinitivo pessoal ou flexionado (ex.: eu saí à rua para [tu] poderes estudar). Quando, porém, o sujeito é o mesmo na oração subordinante e na subordinada, como no caso da frase em apreço, a utilização do infinitivo oscila muitas vezes entre o pessoal e o impessoal. Não há motivo para considerar incorrecta nenhuma das duas opções quando o sujeito da oração subordinada não está explícito (ex.: saímos de casa para poder estudar; saímos de casa para podermos estudar). No entanto, quando o sujeito da oração subordinada está explícito, apesar de ter o mesmo referente da oração subordinante, terá de haver concordância sujeito-verbo (ex.: saímos de casa para podermos estudar; *saímos de casa para nós poder estudar; o asterisco indica agramaticalidade).

As gramáticas não são em geral muito claras na descrição ou explicitação destes contextos (veja-se, por exemplo, a Gramática da Língua Portuguesa, de Maria Helena Mira MATEUS, Ana Maria BRITO, Inês DUARTE, Isabel Hub FARIA et al., 5.ª ed., Editorial Caminho, Lisboa, 2003, pp. 715-718 e 725 ou a Nova Gramática do Português Contemporâneo, de Celso CUNHA e Lindley CINTRA, 14.ª ed., Edições Sá da Costa, Lisboa, 1998, pp. 601-604 e 609), pelo que dúvidas como estas são muito frequentes e recorrentes nos utilizadores da língua e as respostas raramente podem ser peremptórias. Podemos, no entanto, afirmar que ambas as frases mencionadas estão correctas (Milhares de pessoas saíram à rua para festejar o S. João; Milhares de pessoas saíram à rua para festejarem o S. João).

Ver também: concordância de orações infinitivas e repetição de artigos definidos; infinitivo flexionado e pretérito mais-que-perfeito; infinitivo em orações adverbiais temporais

Notas

1. As respostas são datadas e escritas segundo a ortografia da norma europeia anterior ao Acordo Ortográfico de 1990.
2. A base do dicionário foi alterada a 1 de Abril de 2009, pelo que as referências em dúvidas anteriores a esta data podem não corresponder ao conteúdo actual.
3. As respostas sobre questões ortográficas são maioritariamente baseadas na norma ortográfica portuguesa de 1945, contendo as respostas mais recentes indicações sobre a ortografia antes e depois do Acordo Ortográfico de 1990.
4. A bibliografia utilizada está disponível aqui.